解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
σx​ = 160σy​ = 50MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 160 MPa、σ₂ = 50 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σavg を求めよ。

σ1 = 160 MPaσ2 = 50 MPa
σavg = MPa
2.やさしい
σy​ = 100τxy​MPa

ある点で σₓ = 0 MPa、σᵧ = 100 MPa で、さらにせん断応力が作用している。30° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は −9.6 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 0 MPaσy = 100 MPaσx′ = −9.6 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = −20σy​ = 0τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = 10σy​ = −80τxy​ = −60MPa

ある点で σₓ = 10 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。要素を時計回りに 20°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 10 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.むずかしい
σx​ = 100σy​ = 100τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 100 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 35° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 60σy​ = 100τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 15° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 60 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σavg = 105 MPa
  2. 2. σy′ = 109.6 MPa
  3. 3. τmax = 60.83 MPa
  4. 4. σy′ = −108 MPa
  5. 5. σθ = 71.81 MPa
  6. 6. σθ = 77.68 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。