解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = −20σy​ = −10τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = −60σy​ = −60τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −60 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −60 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 160σy​ = 60τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 160 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 160 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = 20σy​ = 50τxy​ = 60MPa

ある点で σₓ = 20 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 20 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
5.むずかしい
σx​ = 10σy​ = 0τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 10 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 15° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 10 MPaσy = 0 MPaτxy = 60 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 70σy​ = 50τxy​ = −40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 70 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = −40 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 275 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = 70 MPaσy = 50 MPaτxy = −40 MPaσY = 275 MPa
n =

解答

  1. 1. σ2 = −45.41 MPa
  2. 2. σ1 = −30 MPa
  3. 3. θp = −5.655 °
  4. 4. θs = 7.018 °
  5. 5. τθ = 49.46 MPa
  6. 6. n = 2.948

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。