解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −10 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ₁ を求めよ。

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 110 MPa、σ₂ = −90 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σ_avg を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −40 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τ_max を求めよ。

ある点で σₓ = 70 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θ_s を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

内径 1200 mm、肉厚 12 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 2.5 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 60° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σ_n を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 130 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 40° 回転した面上のせん断応力 τ_θ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。