解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
30 kN30 kNθ = 25°A = 400 mm²

断面積 400 mm² の棒が 30 kN の軸圧縮力を受ける。 法線が棒の軸と 25° をなす断面におけるせん断応力の大きさ |τθ| を求めよ。

P = −30 kNA = 400 mm²θ = 25°
|τθ| = MPa
2.やさしい
τxy​ = 90MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = 90 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 40° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = 90 MPaθ = 40°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = −20σy​ = −20τxy​ = −10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −20 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = −10 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = −20 MPaσy = −20 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = −10σy​ = 20τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −10 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −10 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = 30τxy​ = −40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −50 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −40 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 250 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPaσY = 250 MPa
n =
6.むずかしい
σx​ = −30σy​ = −60τxy​ = −20MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −30 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −20 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 460 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −30 MPaσy = −60 MPaτxy = −20 MPaσY = 460 MPa
n =

解答

  1. 1. |τθ| = 28.73 MPa
  2. 2. σθ = 88.63 MPa
  3. 3. τabs = 15 MPa
  4. 4. θp = −63.43 °
  5. 5. n = 2.538
  6. 6. n = 7.366

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。