解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 20σy​ = 100τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 20 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = −40σy​ = −80τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −40 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −40 MPaσy = −80 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 60σy​ = −10τxy​ = −60MPa

ある点で σₓ = 60 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 60 MPaσy = −10 MPaτxy = −60 MPa
θs = °
4.ふつう
σx​ = 60σy​ = 100τxy​ = 20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 60 MPaσy = 100 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = −40σy​ = 90τxy​ = 50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −40 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = 50 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 420 MPa である。トレスカ（最大せん断応力）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −40 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPaσY = 420 MPa
n =
6.むずかしい
σx​ = 160σy​ = 30τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 160 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 30° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 160 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPaθ = -30°
τθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 101.2 MPa
  2. 2. σ1 = −15.28 MPa
  3. 3. θs = −74.87 °
  4. 4. τmax = 28.28 MPa
  5. 5. n = 2.561
  6. 6. τθ = 26.29 MPa

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