解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

断面積 100 mm² の棒が 40 kN の軸引張力を受ける。 法線が棒の軸と 70° をなす断面におけるせん断応力の大きさ |τ_θ| を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ₁ を求めよ。

ある点で σₓ = 110 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 25°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σ_y′ を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θ_p を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 20 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = −30 MPa（σ_z = 0）。 材料の降伏強さは 300 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

内径 600 mm、肉厚 15 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 1.5 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 50° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目に沿って作用するせん断応力の大きさ |τ_n| を求めよ。