解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 110 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ₂ を求めよ。

ある点で σₓ = −60 MPa、σᵧ = 0 MPa で、さらにせん断応力が作用している。35° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 6.7 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σ_y′ を求めよ。

ある点で σₓ = 140 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 50°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σ_y′ を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −60 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θ_p を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

内径 400 mm、肉厚 10 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 2 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 35° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σ_n を求めよ。

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −40 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 60 MPa（σ_z = 0）。 材料の降伏強さは 300 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。