解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 80σy​ = 70τxy​MPa

ある点で σₓ = 80 MPa、σᵧ = 70 MPa で、さらにせん断応力が作用している。15° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 99.3 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 80 MPaσy = 70 MPaσx′ = 99.3 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = 70σy​ = 60τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 70 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 120σy​ = 30MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 120 MPa、σᵧ = 30 MPa である。最大主応力が 160 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 120 MPaσy = 30 MPaσ1 = 160 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = 150σy​ = 10τxy​ = 50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 150 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = 50 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 150 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = −80σy​ = 50τxy​ = −40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 30° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −80 MPaσy = 50 MPaτxy = −40 MPaθ = 30°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 20σy​ = −20τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 20 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPaθ = 50°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σy′ = 50.7 MPa
  2. 2. σ1 = 95.41 MPa
  3. 3. τxy = 72.11 MPa
  4. 4. τabs = 86.02 MPa
  5. 5. τθ = 36.29 MPa
  6. 6. σθ = −33.02 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。