解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 30σy​ = −30τxy​MPa

ある点で σₓ = 30 MPa、σᵧ = −30 MPa で、さらにせん断応力が作用している。35° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 19.7 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 30 MPaσy = −30 MPaσx′ = 19.7 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = 120σy​ = 20τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 120 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 100σy​ = 100τxy​ = 30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 100 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 30 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = 40σy​ = 110τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 40 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 40 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = 0σy​ = 110τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 0 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 20° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 0 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 40 mm の中実軸が軸圧縮力 20 kNとトルク 750 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 40 mmF = −20 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa

解答

  1. 1. σy′ = −19.7 MPa
  2. 2. σ1 = 128.3 MPa
  3. 3. τabs = 65 MPa
  4. 4. τmax = 36.4 MPa
  5. 5. τθ = −12.37 MPa
  6. 6. σ1 = 52.25 MPa

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