解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
120 kN120 kNθ = 70°A = 1000 mm²

断面積 1000 mm² の棒が 120 kN の軸引張力を受ける。 法線が棒の軸と 70° をなす断面における垂直応力 σθ を求めよ（引張を正とする）。

P = 120 kNA = 1000 mm²θ = 70°
σθ = MPa
2.やさしい
σx​ = −80σy​ = −30τxy​MPa

ある点で σₓ = −80 MPa、σᵧ = −30 MPa で、さらにせん断応力が作用している。30° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は −84.8 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −80 MPaσy = −30 MPaσx′ = −84.8 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = 70σy​ = −60τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = 90σy​ = −60τxy​ = −30MPa

ある点で σₓ = 90 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 90 MPaσy = −60 MPaτxy = −30 MPa
θs = °
5.むずかしい
σx​ = −60σy​ = 80τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −60 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 40° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaθ = 40°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −80σy​ = 0τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 25° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −80 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = 25°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σθ = 14.04 MPa
  2. 2. σy′ = −25.2 MPa
  3. 3. θp = −4.373 °
  4. 4. θs = −55.9 °
  5. 5. τθ = 65.46 MPa
  6. 6. σθ = −27.41 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。