解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
σx​ = 120σy​ = −100MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 120 MPa、σ₂ = −100 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σ1 = 120 MPaσ2 = −100 MPa
τmax = MPa
2.やさしい
σx​ = 140σy​ = 100τxy​MPa

ある点で σₓ = 140 MPa、σᵧ = 100 MPa で、さらにせん断応力が作用している。40° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 143.2 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 140 MPaσy = 100 MPaσx′ = 143.2 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = −40σy​ = 120τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −40 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −40 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = 30σy​ = 90τxy​ = −30MPa

ある点で σₓ = 30 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 15°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 30 MPaσy = 90 MPaτxy = −30 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
5.むずかしい
σx​ = −40σy​ = −60τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −40 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 35° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −40 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 100σy​ = 90τxy​ = −30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 100 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −30 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 300 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = 100 MPaσy = 90 MPaτxy = −30 MPaσY = 300 MPa
n =

解答

  1. 1. τmax = 110 MPa
  2. 2. σy′ = 96.8 MPa
  3. 3. θp = −86.44 °
  4. 4. σy′ = 101 MPa
  5. 5. σθ = −55.98 MPa
  6. 6. n = 2.762

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。