解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

断面積 100 mm² の棒が 30 kN の軸引張力を受ける。 法線が棒の軸と 40° をなす断面におけるせん断応力の大きさ |τ_θ| を求めよ。

ある点で σₓ = 0 MPa、σᵧ = 20 MPa で、さらにせん断応力が作用している。50° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 1.9 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σ_y′ を求めよ。

ある点で σₓ = 90 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θ_s を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

ある点で σₓ = 50 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 20°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σ_y′ を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上のせん断応力 τ_θ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 10 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 45° 回転した面上のせん断応力 τ_θ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。