解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = −40τxy​MPa

ある点で σₓ = −40 MPa、σᵧ = 0 MPa で、さらにせん断応力が作用している。50° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は −6.7 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −40 MPaσy = 0 MPaσx′ = −6.7 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = 90σy​ = −30τxy​MPa

ある点で σₓ = 90 MPa、σᵧ = −30 MPa で、さらにせん断応力が作用している。35° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 31.7 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 90 MPaσy = −30 MPaσx′ = 31.7 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = −70σy​ = 120τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 120 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = 0σy​ = 120τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 0 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 0 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = 50σy​ = 20τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 50 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 45° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 50 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 80σy​ = −40τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 80 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 80 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPaθ = 50°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σy′ = −33.3 MPa
  2. 2. σy′ = 28.3 MPa
  3. 3. τmax = 103.1 MPa
  4. 4. τmax = 60.83 MPa
  5. 5. τθ = 15 MPa
  6. 6. σθ = −0.267 MPa

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