解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 30σy​ = −70τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 30 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 30 MPaσy = −70 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = 60σy​ = −80τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 60 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.ふつう
σx​ = −50σy​ = −60τxy​ = 20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −50 MPaσy = −60 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = 70σy​ = 100τxy​ = −40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 70 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​ = 150σy​ = −80τxy​ = 50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 150 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = 50 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 300 MPa である。トレスカ（最大せん断応力）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = 150 MPaσy = −80 MPaτxy = 50 MPaσY = 300 MPa
n =
6.むずかしい
σx​ = 50σy​ = −70τxy​ = −40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 50 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = −40 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = 50 MPaσy = −70 MPaτxy = −40 MPa
σvM = MPa

解答

  1. 1. σ2 = −90.71 MPa
  2. 2. σ2 = −86.16 MPa
  3. 3. θp = 37.98 °
  4. 4. θp = −55.28 °
  5. 5. n = 1.196
  6. 6. σvM = 125.3 MPa

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