解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = 20 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 35° 回転した面上の垂直応力 σ_θ を求めよ。

断面積 200 mm² の棒が 40 kN の軸引張力を受ける。 法線が棒の軸と 40° をなす断面におけるせん断応力の大きさ |τ_θ| を求めよ。

ある点で σₓ = −70 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。要素を時計回りに 30°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σ_y′ を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 50 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θ_p を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上の垂直応力 σ_θ を求めよ。

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 160 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = −40 MPa（σ_z = 0）。 ミーゼス相当応力 σ_vM を求めよ。