解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = −60σy​ = 0τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −60 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −60 MPaσy = 0 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
τxy​ = 40MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = 40 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = 40 MPaθ = 60°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = 20σy​ = 90τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 20 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = −20σy​ = 10τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = 70τxy​ = −50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −50 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −50 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 350 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPaσY = 350 MPa
n =
6.むずかしい
σx​ = −30σy​ = 50τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −30 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 45° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −30 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPaθ = -45°
τθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 6.056 MPa
  2. 2. σθ = 34.64 MPa
  3. 3. τmax = 61.03 MPa
  4. 4. τmax = 42.72 MPa
  5. 5. n = 2.58
  6. 6. τθ = −40 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。