解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 120σy​ = −10τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 120 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 120 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = 50σy​ = −30MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 50 MPa、σ₂ = −30 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σavg を求めよ。

σ1 = 50 MPaσ2 = −30 MPa
σavg = MPa
3.ふつう
σx​ = 20σy​ = −10τxy​ = 20MPa

ある点で σₓ = 20 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 25°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 20 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
4.ふつう
σx​ = −70σy​ = 120τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 120 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = 20σy​ = 30τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 20 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 130σy​ = 40τxy​ = −40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 130 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 130 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPaθ = -20°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 131.3 MPa
  2. 2. σavg = 10 MPa
  3. 3. σy′ = −19.96 MPa
  4. 4. τmax = 103.1 MPa
  5. 5. σθ = −24.46 MPa
  6. 6. σθ = 145.2 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。