解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 50σy​ = 30MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 50 MPa、σ₂ = 30 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σavg を求めよ。

σ1 = 50 MPaσ2 = 30 MPa
σavg = MPa
2.やさしい
σx​ = −70σy​ = −50τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −70 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.ふつう
σx​ = −10σy​ = 120τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −10 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −10 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = 20σy​ = 110τxy​ = 30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 20 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 30 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = 130σy​ = 70τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 130 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 45° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 130 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −20σy​ = −10τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 45° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPaθ = -45°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σavg = 40 MPa
  2. 2. σ2 = −82.36 MPa
  3. 3. θp = 68.65 °
  4. 4. τabs = 59.54 MPa
  5. 5. τθ = 30 MPa
  6. 6. σθ = −65 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。