解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
σx​ = −30σy​ = 60τxy​MPa

ある点で σₓ = −30 MPa、σᵧ = 60 MPa で、さらにせん断応力が作用している。60° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 89.5 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −30 MPaσy = 60 MPaσx′ = 89.5 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = 130σy​ = −40τxy​MPa

ある点で σₓ = 130 MPa、σᵧ = −40 MPa で、さらにせん断応力が作用している。25° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 107.3 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 130 MPaσy = −40 MPaσx′ = 107.3 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = 10σy​ = 100τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 10 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = 70σy​ = 0τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 70 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = 60τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −50 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −30τxy​ = −10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −30 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = −30 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa

解答

  1. 1. σy′ = −59.5 MPa
  2. 2. σy′ = −17.3 MPa
  3. 3. θp = −65.99 °
  4. 4. θp = −20.3 °
  5. 5. τθ = 58.33 MPa
  6. 6. σvM = 34.64 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。