解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = −70σy​ = 70τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = 100σy​ = 40τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 100 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 100 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 70σy​ = −60τxy​ = −40MPa

ある点で σₓ = 70 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.ふつう
σx​ = 20σy​ = 40τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 20 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​τxy​軸の上表面

直径 50 mm の中実軸が曲げモーメント 750 N·mとトルク 1500 N·m を同時に受ける。 曲げ応力が引張で最大となる上表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 50 mmM = 750 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.むずかしい
25°D = 1500 mm, t = 8 mm, p = 0.5 MPap

内径 1500 mm、肉厚 8 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 0.5 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 25° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σn を求めよ。

D = 1500 mmt = 8 mmp = 0.5 MPaα = 25°
σn = MPa

解答

  1. 1. σ2 = −76.16 MPa
  2. 2. σ1 = 128.3 MPa
  3. 3. θs = −60.8 °
  4. 4. τmax = 31.62 MPa
  5. 5. σ1 = 98.89 MPa
  6. 6. σn = 42.69 MPa

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