解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
σx​ = 150σy​ = −60MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 150 MPa、σ₂ = −60 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σavg を求めよ。

σ1 = 150 MPaσ2 = −60 MPa
σavg = MPa
2.やさしい
σx​ = −30σy​ = 90τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −30 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −30 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = −20σy​ = −40τxy​ = 10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −20 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = 10 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = −20 MPaσy = −40 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = −50σy​ = −40τxy​ = −40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −50 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​ = 150σy​ = −30τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 150 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 40° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 150 MPaσy = −30 MPaτxy = 60 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 90σy​ = −60τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 90 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 90 MPaσy = −60 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σavg = 45 MPa
  2. 2. σ1 = 102.1 MPa
  3. 3. τabs = 22.07 MPa
  4. 4. θp = −48.56 °
  5. 5. σθ = 134.7 MPa
  6. 6. σθ = 111 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。