解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 30σy​ = −30τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 30 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 30 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = −50σy​ = −10τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −50 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.ふつう
σx​ = −60σy​ = −10τxy​ = −30MPa

ある点で σₓ = −60 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 60°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −60 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
4.ふつう
σx​ = 110σy​ = 110τxy​ = 30MPa

ある点で σₓ = 110 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 60°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 110 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.むずかしい
σx​ = 90σy​ = 60τxy​ = 20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 90 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 15° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 90 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −20σy​ = 10τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 30° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPaθ = 30°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 50 MPa
  2. 2. σ2 = −93.25 MPa
  3. 3. σy′ = −21.52 MPa
  4. 4. σy′ = 84.02 MPa
  5. 5. τθ = 9.821 MPa
  6. 6. σθ = −21.16 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。