解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 110σy​ = 110τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 110 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 110 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = −60σy​ = 50τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −60 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −60 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.ふつう
σx​ = 10σy​ = 100τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 10 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = 60σy​ = 80τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 60 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​ = 20σy​ = 50τxy​ = −30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 20 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = −30 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = 20 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPa
σvM = MPa
6.むずかしい
σx​τxy​軸の上表面

直径 30 mm の中実軸が曲げモーメント 500 N·mとトルク 500 N·m を同時に受ける。 曲げ応力が引張で最大となる上表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 30 mmM = 500 N·mT = 500 N·m
σ1 = MPa

解答

  1. 1. σ2 = 50 MPa
  2. 2. σ2 = −79.33 MPa
  3. 3. τmax = 54.08 MPa
  4. 4. θp = −58.28 °
  5. 5. σvM = 67.82 MPa
  6. 6. σ1 = 227.7 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。