解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
σx​ = 140σy​ = 40τxy​MPa

ある点で σₓ = 140 MPa、σᵧ = 40 MPa で、さらにせん断応力が作用している。40° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 138.1 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 140 MPaσy = 40 MPaσx′ = 138.1 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = 30σy​ = −70τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 30 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 30 MPaσy = −70 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 120σy​ = 10τxy​ = −40MPa

ある点で σₓ = 120 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 120 MPaσy = 10 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.ふつう
σx​ = −20σy​ = 30τxy​ = −40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​τxy​軸の上表面

直径 40 mm の中実軸が曲げモーメント 1000 N·mとトルク 500 N·m を同時に受ける。 曲げ応力が引張で最大となる上表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 40 mmM = 1000 N·mT = 500 N·m
σ1 = MPa
6.むずかしい
σx​ = 130τxy​ = 10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 130 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = 10 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = 130 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa

解答

  1. 1. σy′ = 41.9 MPa
  2. 2. σ1 = 30.99 MPa
  3. 3. θs = −63.01 °
  4. 4. τmax = 47.17 MPa
  5. 5. σ1 = 168.5 MPa
  6. 6. σvM = 131.1 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。