解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 80σy​ = 60τxy​MPa

ある点で σₓ = 80 MPa、σᵧ = 60 MPa で、さらにせん断応力が作用している。25° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 99.4 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 80 MPaσy = 60 MPaσx′ = 99.4 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = 90σy​ = 50MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 90 MPa、σ₂ = 50 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σavg を求めよ。

σ1 = 90 MPaσ2 = 50 MPa
σavg = MPa
3.ふつう
σx​ = −20σy​ = −60τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −20 MPaσy = −60 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = 50σy​ = 110τxy​ = 20MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 50 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 20 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 50 MPaσy = 110 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = −70σy​ = 30τxy​ = −20MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −70 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −20 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 275 MPa である。トレスカ（最大せん断応力）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPaσY = 275 MPa
n =
6.むずかしい
σy​ = −60τxy​ = −10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 0 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 460 MPa である。トレスカ（最大せん断応力）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = 0 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPaσY = 460 MPa
n =

解答

  1. 1. σy′ = 40.6 MPa
  2. 2. σavg = 70 MPa
  3. 3. τmax = 63.25 MPa
  4. 4. τabs = 58.03 MPa
  5. 5. n = 2.553
  6. 6. n = 7.273

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。