解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 110σy​ = 50τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 110 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = 30σy​ = −30τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 30 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 30 MPaσy = −30 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 80σy​ = 100τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 80 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 80 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = 160σy​ = −50τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 160 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 160 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = −50τxy​ = 30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −50 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 275 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaσY = 275 MPa
n =
6.むずかしい
σx​ = 110σy​ = 10τxy​ = 40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 110 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = 40 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 350 MPa である。トレスカ（最大せん断応力）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = 110 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPaσY = 350 MPa
n =

解答

  1. 1. σ2 = 37.57 MPa
  2. 2. σ1 = 58.31 MPa
  3. 3. τmax = 14.14 MPa
  4. 4. θp = 7.973 °
  5. 5. n = 3.814
  6. 6. n = 2.733

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