解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
σx​ = −50σy​ = 70τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = 150σy​ = 120MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 150 MPa、σ₂ = 120 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σavg を求めよ。

σ1 = 150 MPaσ2 = 120 MPa
σavg = MPa
3.ふつう
σx​ = 150σy​ = −50τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 150 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 150 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = −40σy​ = 80τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −40 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −40 MPaσy = 80 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = 70σy​ = 20τxy​ = −40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 70 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −40 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = 70 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
σvM = MPa
6.むずかしい
σx​ = 70σy​ = 20τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 45° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 70 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
τθ = MPa

解答

  1. 1. σ2 = −68.1 MPa
  2. 2. σavg = 135 MPa
  3. 3. τmax = 104.4 MPa
  4. 4. τmax = 60.83 MPa
  5. 5. σvM = 93.27 MPa
  6. 6. τθ = 25 MPa

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