解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = −50σy​ = 0τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 0 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = 120σy​ = 70τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 120 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 120 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 100σy​ = −60MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 100 MPa、σᵧ = −60 MPa である。最大主応力が 155 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 100 MPaσy = −60 MPaσ1 = 155 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = 30σy​ = 10τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 30 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 30 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.むずかしい
50°D = 800 mm, t = 6 mm, p = 2.5 MPap

内径 800 mm、肉厚 6 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 2.5 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 50° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σn を求めよ。

D = 800 mmt = 6 mmp = 2.5 MPaα = 50°
σn = MPa
6.むずかしい
σx​ = −80σy​ = 60τxy​ = −50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −80 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = −50 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = −80 MPaσy = 60 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 40 MPa
  2. 2. σ1 = 134.1 MPa
  3. 3. τxy = 108.7 MPa
  4. 4. θp = −35.78 °
  5. 5. σn = 117.8 MPa
  6. 6. σvM = 149.3 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。