解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 60σy​ = −70τxy​MPa

ある点で σₓ = 60 MPa、σᵧ = −70 MPa で、さらにせん断応力が作用している。40° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は −43 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 60 MPaσy = −70 MPaσx′ = −43 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = −20σy​ = 90τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
3.ふつう
σx​ = 50σy​ = 90τxy​ = 20MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 50 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = 20 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 50 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = −70σy​ = 100τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −70 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​τxy​軸の上表面

直径 30 mm の中実軸が曲げモーメント 500 N·mとトルク 1000 N·m を同時に受ける。 曲げ応力が引張で最大となる上表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 30 mmM = 500 N·mT = 1000 N·m
σ1 = MPa
6.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 25 mm の中実軸が軸圧縮力 120 kNとトルク 1000 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 25 mmF = −120 kNT = 1000 N·m
σ1 = MPa

解答

  1. 1. σy′ = 33 MPa
  2. 2. σ2 = −39.33 MPa
  3. 3. τabs = 49.14 MPa
  4. 4. θp = −80.28 °
  5. 5. σ1 = 305.2 MPa
  6. 6. σ1 = 225.9 MPa

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