解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
τxy​ = 100MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = 100 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 45° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = 100 MPaθ = 45°
σθ = MPa
2.やさしい
σx​ = 30σy​ = −80τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 30 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 30 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = −70σy​ = 30τxy​ = −30MPa

ある点で σₓ = −70 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 60°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
4.ふつう
σx​ = −40σy​ = −10τxy​ = −50MPa

ある点で σₓ = −40 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 50°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −40 MPaσy = −10 MPaτxy = −50 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
5.むずかしい
55°D = 1000 mm, t = 6 mm, p = 1.2 MPap

内径 1000 mm、肉厚 6 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 1.2 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 55° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σn を求めよ。

D = 1000 mmt = 6 mmp = 1.2 MPaα = 55°
σn = MPa
6.むずかしい
50°D = 600 mm, t = 5 mm, p = 0.5 MPap

内径 600 mm、肉厚 5 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 0.5 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 50° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σn を求めよ。

D = 600 mmt = 5 mmp = 0.5 MPaα = 50°
σn = MPa

解答

  1. 1. σθ = 100 MPa
  2. 2. σ1 = 37.65 MPa
  3. 3. σy′ = −19.02 MPa
  4. 4. σy′ = 21.64 MPa
  5. 5. σn = 66.45 MPa
  6. 6. σn = 21.2 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。