解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
σx​ = 120σy​ = 20τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 120 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
τxy​ = −120MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = −120 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = −120 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = 80σy​ = −10τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 80 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 80 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = 10σy​ = −30MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 10 MPa、σᵧ = −30 MPa である。最大主応力が 55 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 10 MPaσy = −30 MPaσ1 = 55 MPa
τxy = MPa
5.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 40 mm の中実軸が軸圧縮力 90 kNとトルク 750 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 面内最大せん断応力 τmax を求めよ。

d = 40 mmF = −90 kNT = 750 N·m
τmax = MPa
6.むずかしい
σx​ = 0σy​ = 110τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 0 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 0 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPaθ = 50°
τθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 121 MPa
  2. 2. σθ = −77.13 MPa
  3. 3. τmax = 54.08 MPa
  4. 4. τxy = 61.85 MPa
  5. 5. τmax = 69.6 MPa
  6. 6. τθ = 47.22 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。