解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 150σy​ = −70τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 150 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 150 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = 160σy​ = 10MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 160 MPa、σ₂ = 10 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σ1 = 160 MPaσ2 = 10 MPa
τmax = MPa
3.ふつう
σx​ = 40σy​ = 70τxy​ = 30MPa

ある点で σₓ = 40 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 50°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 40 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
4.ふつう
σx​ = 30σy​ = 10MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 30 MPa、σᵧ = 10 MPa である。最大主応力が 65 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 30 MPaσy = 10 MPaσ1 = 65 MPa
τxy = MPa
5.むずかしい
σx​ = 160σy​ = −10τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 160 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 25° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 160 MPaσy = −10 MPaτxy = −50 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −30σy​ = −50τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −30 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 25° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −30 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPaθ = 25°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σ2 = −74.02 MPa
  2. 2. τmax = 75 MPa
  3. 3. σy′ = 22.85 MPa
  4. 4. τxy = 43.87 MPa
  5. 5. σθ = 91.33 MPa
  6. 6. σθ = −2.93 MPa

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