解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

ある点で σₓ = 70 MPa、σᵧ = 100 MPa で、さらにせん断応力が作用している。40° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 111.9 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σ_y′ を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 140 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ₂ を求めよ。

ある点で σₓ = 0 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。要素を時計回りに 30°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σ_y′ を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 40 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τ_max を求めよ。

直径 30 mm の中実軸が曲げモーメント 500 N·mとトルク 200 N·m を同時に受ける。 曲げ応力が引張で最大となる上表面で、 面内最大せん断応力 τ_max を求めよ。

内径 1000 mm、肉厚 12 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 1.5 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 35° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σ_n を求めよ。