解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
σx​ = 80σy​ = 120τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 80 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 80 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = 90σy​ = 110τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 90 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 90 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 160σy​ = −50τxy​ = 30MPa

ある点で σₓ = 160 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 160 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
4.ふつう
σx​ = 70σy​ = −80τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 70 MPaσy = −80 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = −70σy​ = −10τxy​ = −20MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −70 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −20 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 420 MPa である。トレスカ（最大せん断応力）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −70 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPaσY = 420 MPa
n =
6.むずかしい
σx​τxy​軸の上表面

直径 30 mm の中実軸が曲げモーメント 500 N·mとトルク 750 N·m を同時に受ける。 曲げ応力が引張で最大となる上表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 30 mmM = 500 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 136.1 MPa
  2. 2. σ1 = 114.1 MPa
  3. 3. θs = −37.03 °
  4. 4. τmax = 96.05 MPa
  5. 5. n = 5.522
  6. 6. σ1 = 264.3 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。