解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 70σy​ = −30MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 70 MPa、σ₂ = −30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σ1 = 70 MPaσ2 = −30 MPa
τmax = MPa
2.やさしい
σx​ = 30σy​ = −110MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 30 MPa、σ₂ = −110 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σ1 = 30 MPaσ2 = −110 MPa
τmax = MPa
3.ふつう
σx​ = −80σy​ = −20τxy​ = −20MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −80 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = −20 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = −80 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = −50σy​ = −10τxy​ = −20MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −50 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −20 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = −50 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = 130σy​ = 60τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 130 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 45° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 130 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −60σy​ = 70τxy​ = −10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −60 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 350 MPa である。ミーゼス（せん断ひずみエネルギー）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = −60 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPaσY = 350 MPa
n =

解答

  1. 1. τmax = 50 MPa
  2. 2. τmax = 70 MPa
  3. 3. τabs = 43.03 MPa
  4. 4. τabs = 29.14 MPa
  5. 5. τθ = 35 MPa
  6. 6. n = 3.07

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。