解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
110 kN110 kNθ = 25°A = 400 mm²

断面積 400 mm² の棒が 110 kN の軸引張力を受ける。 法線が棒の軸と 25° をなす断面における垂直応力 σθ を求めよ（引張を正とする）。

P = 110 kNA = 400 mm²θ = 25°
σθ = MPa
2.やさしい
σx​ = −70σy​ = 50τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 80σy​ = −40τxy​ = −40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 80 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = −40 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 80 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = 130σy​ = 120τxy​ = −50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 130 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = −50 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 130 MPaσy = 120 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
55°D = 400 mm, t = 6 mm, p = 2 MPap

内径 400 mm、肉厚 6 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 2 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 55° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σn を求めよ。

D = 400 mmt = 6 mmp = 2 MPaα = 55°
σn = MPa
6.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 25 mm の中実軸が軸圧縮力 60 kNとトルク 100 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 25 mmF = −60 kNT = 100 N·m
σ1 = MPa

解答

  1. 1. σθ = 225.9 MPa
  2. 2. σ1 = 50.83 MPa
  3. 3. τabs = 72.11 MPa
  4. 4. τabs = 87.62 MPa
  5. 5. σn = 44.3 MPa
  6. 6. σ1 = 8.149 MPa

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