解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 100σy​ = −80τxy​MPa

ある点で σₓ = 100 MPa、σᵧ = −80 MPa で、さらにせん断応力が作用している。30° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 29 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 100 MPaσy = −80 MPaσx′ = 29 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = −60σy​ = 50τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −60 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −60 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 90σy​ = 60τxy​ = −60MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 90 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = −60 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 90 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = 80σy​ = 50τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 80 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 80 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = −20σy​ = 40τxy​ = −50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −20 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −50 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
6.むずかしい
σx​ = 110σy​ = 20τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 110 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 110 MPaσy = 20 MPaτxy = −60 MPaθ = 60°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σy′ = −9 MPa
  2. 2. σ1 = 69.33 MPa
  3. 3. τabs = 68.42 MPa
  4. 4. τmax = 33.54 MPa
  5. 5. σvM = 101.5 MPa
  6. 6. σθ = −9.462 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。