解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
σx​ = 80σy​ = 30τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 80 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 80 MPaσy = 30 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = 190σy​ = −40MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 190 MPa、σ₂ = −40 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σ1 = 190 MPaσ2 = −40 MPa
τmax = MPa
3.ふつう
σx​ = 20σy​ = −20τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 20 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = 60σy​ = −60MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 60 MPa、σᵧ = −60 MPa である。最大主応力が 75 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 60 MPaσy = −60 MPaσ1 = 75 MPa
τxy = MPa
5.むずかしい
σx​ = 70σy​ = 10τxy​ = 40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 70 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = 40 MPa（σz = 0）。 材料の降伏強さは 250 MPa である。トレスカ（最大せん断応力）説による降伏に対する安全率 n を求めよ。

σx = 70 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPaσY = 250 MPa
n =
6.むずかしい
σx​ = 60σy​ = −30τxy​ = −40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 35° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 60 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPaθ = 35°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σ2 = 15.95 MPa
  2. 2. τmax = 115 MPa
  3. 3. θp = 13.28 °
  4. 4. τxy = 45 MPa
  5. 5. n = 2.5
  6. 6. σθ = −7.197 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。