解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 90σy​ = 80τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 90 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 90 MPaσy = 80 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = −40σy​ = −70τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −40 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −40 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 140σy​ = −20MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 140 MPa、σᵧ = −20 MPa である。最大主応力が 185 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 140 MPaσy = −20 MPaσ1 = 185 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = −60σy​ = −10τxy​ = −10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −60 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −10 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = −60 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = 40σy​ = −50τxy​ = 30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 40 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = 40 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
σvM = MPa
6.むずかしい
60°D = 1000 mm, t = 15 mm, p = 1 MPap

内径 1000 mm、肉厚 15 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 1 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 60° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目に沿って作用するせん断応力の大きさ |τn| を求めよ。

D = 1000 mmt = 15 mmp = 1 MPaα = 60°
|τn| = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 96.18 MPa
  2. 2. σ1 = −21.46 MPa
  3. 3. τxy = 96.05 MPa
  4. 4. τabs = 30.96 MPa
  5. 5. σvM = 93.81 MPa
  6. 6. |τn| = 7.217 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。