解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = −80σy​ = 70τxy​ = 20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −80 MPaσy = 70 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
τxy​ = 40MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = 40 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 15° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = 40 MPaθ = 15°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = 160σy​ = 30τxy​ = 30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 160 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = 30 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 160 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = 130σy​ = 40τxy​ = −10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 130 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −10 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 130 MPaσy = 40 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = −30σy​ = 0τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −30 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 30° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −30 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = -30°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −70σy​ = 0τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPaθ = 50°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σ2 = −82.62 MPa
  2. 2. σθ = 20 MPa
  3. 3. τabs = 83.29 MPa
  4. 4. τabs = 65.55 MPa
  5. 5. τθ = 12.01 MPa
  6. 6. σθ = −38.77 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。