解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
20 kN20 kNθ = 45°A = 500 mm²

断面積 500 mm² の棒が 20 kN の軸圧縮力を受ける。 法線が棒の軸と 45° をなす断面における垂直応力 σθ を求めよ（引張を正とする）。

P = −20 kNA = 500 mm²θ = 45°
σθ = MPa
2.やさしい
σx​ = 90σy​ = 50τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 90 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 90 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = −30σy​ = −20MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = −30 MPa、σᵧ = −20 MPa である。最大主応力が 30 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = −30 MPaσy = −20 MPaσ1 = 30 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = 10σy​ = −70τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 10 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 10 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = 50σy​ = −40τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 50 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 50 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 0σy​ = −70τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 0 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 0 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σθ = −20 MPa
  2. 2. σ1 = 106.1 MPa
  3. 3. τxy = 54.77 MPa
  4. 4. τmax = 64.03 MPa
  5. 5. σθ = 20.19 MPa
  6. 6. σθ = −78.48 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。