解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 40σy​ = −60MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 40 MPa、σ₂ = −60 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σ1 = 40 MPaσ2 = −60 MPa
τmax = MPa
2.やさしい
σx​ = −20σy​ = −70τxy​MPa

ある点で σₓ = −20 MPa、σᵧ = −70 MPa で、さらにせん断応力が作用している。20° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は −45.1 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −20 MPaσy = −70 MPaσx′ = −45.1 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = −20σy​ = 110τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 110 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = −30σy​ = 80τxy​ = 20MPa

ある点で σₓ = −30 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 30°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −30 MPaσy = 80 MPaτxy = 20 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
5.むずかしい
σx​ = 90σy​ = 20τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 90 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 90 MPaσy = 20 MPaτxy = 60 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −10σy​ = −50τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −10 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 45° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −10 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPaθ = 45°
τθ = MPa

解答

  1. 1. τmax = 50 MPa
  2. 2. σy′ = −44.9 MPa
  3. 3. τmax = 71.59 MPa
  4. 4. σy′ = 35.18 MPa
  5. 5. σθ = 120.4 MPa
  6. 6. τθ = −20 MPa

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