解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 150τxy​MPa

ある点で σₓ = 150 MPa、σᵧ = 0 MPa で、さらにせん断応力が作用している。30° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 155.8 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 150 MPaσy = 0 MPaσx′ = 155.8 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = 20σy​ = 50τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 20 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 20 MPaσy = 50 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.ふつう
σx​ = 70σy​ = −20MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 70 MPa、σᵧ = −20 MPa である。最大主応力が 100 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 70 MPaσy = −20 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = 70σy​ = −60MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 70 MPa、σᵧ = −60 MPa である。最大主応力が 110 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 70 MPaσy = −60 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
5.むずかしい
σx​ = 40σy​ = 50τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 40 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 40 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 150σy​ = −80τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 150 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 150 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPaθ = 50°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σy′ = −5.8 MPa
  2. 2. σ2 = 16.97 MPa
  3. 3. τxy = 60 MPa
  4. 4. τxy = 82.46 MPa
  5. 5. τθ = 26.2 MPa
  6. 6. σθ = 5.182 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。