解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 160σy​ = 40τxy​MPa

ある点で σₓ = 160 MPa、σᵧ = 40 MPa で、さらにせん断応力が作用している。35° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 176.9 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 160 MPaσy = 40 MPaσx′ = 176.9 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = −70σy​ = −10τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −70 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 110σy​ = 60τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 110 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = 110 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = −20σy​ = −10τxy​ = 40MPa

ある点で σₓ = −20 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPa
θs = °
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = 90τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = 10 MPaθ = 60°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 40 mm の中実軸が軸引張力 70 kNとトルク 750 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 40 mmF = 70 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa

解答

  1. 1. σy′ = 23.1 MPa
  2. 2. σ1 = −3.944 MPa
  3. 3. θp = 25.1 °
  4. 4. θs = 3.563 °
  5. 5. τθ = 55.62 MPa
  6. 6. σ1 = 93.71 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。