解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
τxy​ = −40MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = −40 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 30° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = −40 MPaθ = 30°
σθ = MPa
2.やさしい
τxy​ = 80MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = 80 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = 80 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = −30σy​ = 30τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −30 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −30 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = −70σy​ = 110τxy​ = 60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = −30σy​ = 50τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −30 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 25° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −30 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 25 mm の中実軸が軸圧縮力 10 kNとトルク 750 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 25 mmF = −10 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa

解答

  1. 1. σθ = −34.64 MPa
  2. 2. σθ = 51.42 MPa
  3. 3. θp = 67.5 °
  4. 4. τmax = 108.2 MPa
  5. 5. σθ = −38.69 MPa
  6. 6. σ1 = 234.5 MPa

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