解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 150σy​ = 60τxy​MPa

ある点で σₓ = 150 MPa、σᵧ = 60 MPa で、さらにせん断応力が作用している。60° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 56.5 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 150 MPaσy = 60 MPaσx′ = 56.5 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
2.やさしい
σx​ = −40σy​ = 90τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −40 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −40 MPaσy = 90 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = −80σy​ = 40τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −80 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.ふつう
σx​ = −50σy​ = 30τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 25 mm の中実軸が軸引張力 150 kNとトルク 500 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 面内最大せん断応力 τmax を求めよ。

d = 25 mmF = 150 kNT = 500 N·m
τmax = MPa
6.むずかしい
σx​ = 150σy​ = 110τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 150 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = −60 MPaθ = 60°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σy′ = 153.5 MPa
  2. 2. σ1 = 96.59 MPa
  3. 3. θp = −80.78 °
  4. 4. τmax = 44.72 MPa
  5. 5. τmax = 223.4 MPa
  6. 6. σθ = 68.04 MPa

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