解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 50σy​ = 20τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 50 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 50 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = 30σy​ = 50τxy​MPa

ある点で σₓ = 30 MPa、σᵧ = 50 MPa で、さらにせん断応力が作用している。35° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は −19.8 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 30 MPaσy = 50 MPaσx′ = −19.8 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = 130σy​ = 40τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 130 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 130 MPaσy = 40 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = 140σy​ = 10τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 140 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 140 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 30 mm の中実軸が軸圧縮力 190 kNとトルク 100 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 最大主応力 σ1 を求めよ。

d = 30 mmF = −190 kNT = 100 N·m
σ1 = MPa
6.むずかしい
σx​ = −60σy​ = 60τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −60 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −60 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPaθ = 50°
τθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 60 MPa
  2. 2. σy′ = 99.8 MPa
  3. 3. τmax = 67.27 MPa
  4. 4. τmax = 76.32 MPa
  5. 5. σ1 = 1.317 MPa
  6. 6. τθ = 50.41 MPa

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