解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = −80 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ₁ を求めよ。

ある点で σₓ = 120 MPa、σᵧ = 90 MPa で、さらにせん断応力が作用している。40° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 156.8 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σ_y′ を求めよ。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 70 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θ_p を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

ある点で σₓ = 100 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θ_s を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 160 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 35° 回転した面上の垂直応力 σ_θ を求めよ。

直径 25 mm の中実軸が軸圧縮力 70 kNとトルク 200 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 最大主応力 σ₁ を求めよ。