解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 100σy​ = 90τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 100 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 100 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
τxy​ = −120MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = −120 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 35° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = −120 MPaθ = 35°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = 40σy​ = 60MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 40 MPa、σᵧ = 60 MPa である。最大主応力が 115 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 40 MPaσy = 60 MPaσ1 = 115 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = 30σy​ = 110τxy​ = −40MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 30 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = −40 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 30 MPaσy = 110 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = 10σy​ = 80τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 10 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 30° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 10 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.むずかしい
σy​ = 110τxy​ = −60MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 0 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = −60 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = 0 MPaσy = 110 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa

解答

  1. 1. σ2 = 64.59 MPa
  2. 2. σθ = −112.8 MPa
  3. 3. τxy = 64.23 MPa
  4. 4. τabs = 63.28 MPa
  5. 5. σθ = 44.82 MPa
  6. 6. σvM = 151.3 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。