解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 120σy​ = −70τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 120 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 120 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
130 kN130 kNθ = 70°A = 800 mm²

断面積 800 mm² の棒が 130 kN の軸圧縮力を受ける。 法線が棒の軸と 70° をなす断面におけるせん断応力の大きさ |τθ| を求めよ。

P = −130 kNA = 800 mm²θ = 70°
|τθ| = MPa
3.ふつう
σx​ = 50σy​ = −30τxy​ = 60MPa

ある点で σₓ = 50 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 50 MPaσy = −30 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.ふつう
σx​ = −70σy​ = 100τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −70 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​τxy​軸の表面

直径 60 mm の中実軸が軸圧縮力 90 kNとトルク 2000 N·m を同時に受ける。 軸の表面で、 面内最大せん断応力 τmax を求めよ。

d = 60 mmF = −90 kNT = 2000 N·m
τmax = MPa
6.むずかしい
35°D = 1200 mm, t = 12 mm, p = 1 MPap

内径 1200 mm、肉厚 12 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 1 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 35° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目に沿って作用するせん断応力の大きさ |τn| を求めよ。

D = 1200 mmt = 12 mmp = 1 MPaα = 35°
|τn| = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 137.4 MPa
  2. 2. |τθ| = 52.23 MPa
  3. 3. θs = −16.85 °
  4. 4. θp = −74.77 °
  5. 5. τmax = 49.77 MPa
  6. 6. |τn| = 11.75 MPa

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